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支付宝邮箱账号注册申请的步骤如下。
1、打开支付宝官网，点击“立即注册”。
2、在注册页面，选择“使用邮箱注册”。
3、输入邮箱地址，需要输入一个未被注册过的邮箱地址，如常用的QQ邮箱、网易邮箱等。
4、输入邮箱验证码后，点击“下一步”。
5、进入填写手机页面，填写手机号并获取验证码，填写好验证码后，点击“下一步”。
6、进入设置支付密码页面，需要设置一个支付密码，填写好支付密码后，点击“确认注册”，此时系统会向注册邮箱发送一封邮件确认注册信息。
7、登录邮箱，点击邮件中的链接确认注册信息，确认后，支付宝账号就成功绑定到了该邮箱上，注册成功后，就可以使用邮箱账号和支付密码登录支付宝了。
步骤可能会因为支付宝版本更新而略有变化，如果在注册过程中遇到问题，可以联系支付宝客服寻求帮助，同时请注意保护个人隐私和账户安全。